Ефект Саньяка, високоточна зброя та потреба у фундаментальній науці

У чому полягає ефект Саньяка

Мабуть, однією з причин того, що ім’я французького фізика Жоржа Саньяка не дуже часто згадують, є його завзяте опонування спеціальній теорії відносності, яку запропонував Альберт Айнштайн у 1905 році. Ще до її створення, у 1899 році, Жорж Саньяк розвинув теорію нерухомого механічного ефіру, себто гіпотетичного середовища, в якому, як вважали на початку XX сторіччя, розповсюджуються світло та радіохвилі (більше можна дізнатися в розділі 6 книжки Волтера Айзексона² та більш розважальній розповіді Олександра Бурлаки³). Пізніше, у 1910 році, для тестування своєї теорії він запропонував використати інтерферометр, який обертається. І нарешті в 1913 році зробив експеримент та відкрив ефект, який отримав його ім’я.

Для початку згадаймо, що таке інтерференція світла у класичному експерименті британського вченого Томаса Юнґа (див. Рис. l). Основний задум полягає в тому, щоб світло прямувало до екрана двома різними шляхами: a-b-d та a-c-d. Спостерігаючи хвилі на воді, легко уявити: залежно від того, який шлях проходять розділені хвилі, в кінцевій точці можуть зустрітися як два хвильові гребені, так і гребінь однієї хвилі та мінімум іншої. В останньому випадку хвиля буде зникати. Зі світлом, якщо вважати його хвилею, буде так само. Головне — досягти того, щоб світло залишалося когерентним, тобто його хвилі не зруйнувалися, доки вони прямують до точки зустрічі. Тоді на екрані з’являться особливі точки, де хвилі або взаємно підсилюються, або, навпаки, зникають. Це і називається інтерференційною картинкою у вигляді світлих та темних смуг. Зараз на ютубі можна знайти багато роликів, де цей експеримент відтворюється вже за допомогою лазерів, які є джерелом когерентного світла.

Рис. 1.  Сучасна ілюстрація двощілинного експерименту Юнґа. Когерентне світло, що виходить із джерела S1, розбивається на пластині зі щілинами S2 на дві окремі хвилі, які прямують до екрана двома різними шляхами: a-b-d та a-c-d. Хвиля складається з багатьох квантів світла, фотонів, які знову об’єднуються на екрані F. Зміни в довжинах шляху обох хвиль призводять до виникнення інтерференційної картини. Саме цей тип експерименту провів британський вчений (не можу називати його тільки фізиком, бо серед усього, чим він займався, була і єгиптологія) Томасом Юнґом у 1801 році як демонстрацію хвильової природи видимого світла. У ті часи боролися дві думки: одна — що світло складається з частинок, друга — що з хвиль. Першим серед тих, хто підтримував ідею про корпускулярну (тобто таку, що складається з дрібненьких частинок) природу світла, був Ісаак Ньютон. Згідно з уявленнями сучасної квантової фізики, двощілинний експеримент демонструє: як частинки матерії, тобто атоми, електрони та інші, так і світло можуть проявляти себе і як хвилі, і як частинки. Згідно з інтуїтивними класичними уявленнями це здається несумісним, але експерименти доводять, що це так. Обсяг статті не дозволяє пояснити все, але це ключове питання висвітлено у великій кількості популярної та більш складної літератури, зокрема «Фейнманівських лекціях з фізики», де Річард Фейнман розмірковує, що відбуватиметься, якщо електрони із джерела будуть вилітати по одному. 

Ідеєю  Саньяка¹ було подивитися, як впливатиме обертання інтерферометра на явище інтерференції. Зробимо так, щоб промені світла, які інтерферують між собою, розповсюджувалися б вздовж периметра платформи, яка обертається (див. Рис. 2). Перший промінь рухається за годинниковою стрілкою у напрямку, в якому обертається і сама платформа (це позначено чорною стрілочкою всередині кола). Другий промінь рухається у протилежному напрямку, проти напрямку обертання платформи. Для цього в оригінальному експерименті Саньяка на платформі були розташовані дзеркала, а зараз використовується оптичне волокно. Вважається, що після виходу із джерела S промені роблять оберт на 360⁰ та знову зустрічаються на детекторі D, який вимірює зсув інтерференційної картинки.

Рис. 2. Схема експерименту Саньяка. Два промені світла виходять із джерела S та рухаються по колу в протилежних напрямках, а саме — за та проти напрямку обертання стрілки годинника. Сама платформа, на якій розміщене джерело й екран для спостереження інтерференції, обертається за годинниковою стрілкою. Зробивши повний оберт, промені зустрічаються на детекторі D, де між ними відбувається інтерференція. (Насправді, оскільки платформа обертається, точка зустрічі променів не збігається із точкою, звідки вони вийшли, але наше спрощене зображення не впливає на пояснення.) 

Саньяк побачив, що під впливом обертання смуги на фотографії інтерференційної картинки зсунулися відносно їх розташування, коли платформа не оберталася. Напрямок зсуву — вправо чи вліво — та його величина визначаються напрямком та швидкістю обертання. (У підручнику⁴ я знайшов, що у своїй статті він послався на відповідну фотографію, яку забули додати до опублікованої версії!) Якщо тепер навчитися відстежувати, як змінюється інтерференційна картинка із часом, коли наш інтерферометр рухається в просторі, то так можна характеризувати цей рух, тобто реєструвати, як швидко та в якому напрямку обертався інтерферометр. 

Як уже згадувалося, особисто Саньяк та деякі інші дослідники пояснювали відкритий ефект, використовуючи уявлення про «світлоносний ефір», який залишається нерухомим при обертанні інтерферометра. Вони вважали: коли джерело світла рухається, то відносно нерухомого спостерігача, світло рухатиметься зі швидкістю, яка дорівнює сумі або різниці (залежно від напрямку руху джерела) швидкості світла відносно ефіру та швидкості самого джерела. Це відповідає класичним уявленням, показаним на Рис. 3 (панелі 1 та 2). Ба більше, отримані в такий спосіб результати цілком узгоджувалися з експериментом.

Рис. 3. Додавання швидкостей в класичній фізиці (1 та 2) та спеціальній теорії відносності (3 та 4).  Спостерігач, відносно якого рухається вагон потяга, по якому біжить пасажир, бачить, що відносно нього пасажир рухається зі швидкістю, яка дорівнює сумі швидкостей вагона та пасажира. Згідно з теорією відносності, класичне правило додавання швидкостей перестає діяти, якщо тіла рухаються з дуже великими швидкостями, які наближаються до швидкості світла. Так, хоч би з якою швидкістю рухався вагон, світло відносно будь-якого спостерігача рухається зі швидкістю світла (3-4).  

Тим не менш, сучасне пояснення ефекту Саньяка базується на спеціальній або навіть загальній теорії відносності. 

Нагадаю, що спеціальна теорія відносності Альберта Айнштайна прийшла на заміну класичній механіці Ньютона й стверджує: всі фізичні закони мають однакове формулювання у всіх інерційних системах відліку (таких, які рівномірно рухаються одна відносно одної). Швидкість світла у вакуумі однакова для всіх спостерігачів, незалежно від руху джерела світла або спостерігача. Спеціальна теорія відносності не поширює свої принципи на рух у неінерційних системах відліку (тобто таких, що прискорюються чи, зокрема, обертаються) та на гравітаційні сили. Для пояснення природи гравітації Айнштайн у 1916 році опублікував нову теорію — загальну теорію відносності.

У межах спеціальної теорії відносності таке пояснення надав у 1920 році німецький фізик Макс фон Лауе (я раджу почитати хоча б у Вікіпедії його біографію).  У спеціальній теорії відносності швидкості додаються за зовсім іншими правилами (див. Рис. 3, панелі 3-4). Так, якщо спереду космічного корабля розташований прожектор, то світло, яке він випромінює, все одно буде рухатися зі швидкістю світла, і швидкість корабля відносно спостерігача до нього не додаватиметься. Тут моя здатність щось пояснювати без математичних формул, хоча і досить простих, закінчується. Тому лише скажу, що і за такого правила додавання швидкостей можна показати, що променям (хвилям) світла потрібен різний час для того, щоб долетіти до точки зустрічі, де вони інтерферують, оскільки диск обертається. Саме через це й виникає зсув інтерференційної картинки, як і в попередньому випадку. Але лише пояснення із постійною швидкістю світла зараз вважається правильним, бо саме воно узгоджується із принципами спеціальної теорії відносності. Величина зсуву картинки виявляється прямо пропорційною до площі, яка охоплюється променями світла та кутовій швидкості обертання¹.

Ще цікавішим є те, що насправді зсув інтерференційної картинки взагалі не залежить від того, рухаються промені в інтерферометрі зі швидкістю світла чи повільніше. Виявляється, що ефект Саньяка має існувати для хвиль будь-якої природи, про що ми ще поговоримо в кінці.

Уважний читач, який згадає шкільний курс фізики, може помітити, що в моєму поясненні є певна неузгодженість. Я стверджую, що ефект Саньяка можна пояснити в рамках спеціальної теорії відносності. Але ця теорія стосується лише інерційних систем відліку. Саме така ситуація і намальована на Рис. 3. Водночас ми знаємо, що обертання — це найпростіший приклад нерівномірного руху, коли швидкість хоча й не змінюється за абсолютною величиною, але постійно змінює свій напрямок. Такий рух вже є прискореним і тому формально мав би описуватися загальною теорією відносності.

Відповідне більш загальне пояснення вже в межах цієї теорії запропонував французький фізик Поль Ланжевен у 1921 році^1,4. Математичні розрахунки у цьому випадку також не дуже складні, хоча загальну теорію відносності викладають навіть не всім майбутнім фізикам. Нагадаю, що фізичний опис теорії відносності постійно апелює до так званої процедури синхронізації годинників за допомогою обміну світловими сигналами. При цій процедурі від одного годинника до іншого посилається світловий сигнал, який одразу за допомогою дзеркала, що розташоване поруч із другим годинником, відправляється назад. Тоді другий годинник встановлюється так, що час, який він показує, більший на половину часу між відправкою сигналу та його поверненням для першого годинника. Цю процедуру можна інтерпретувати й так: якщо, наприклад, за 30 секунд до якоїсь події у точці розташування першого годинника ми відправимо світловий сигнал до дзеркала поруч із другим годинником, який повернеться назад через 30 секунд після того, як подія вже відбулася, то ця подія відбулася одночасно із відбиттям сигналу дзеркалом. Цікавим висновком розрахунку Ланжевена є те, що ефект Саньяка можна інтерпретувати як наслідок того, що при русі по замкненому колу, яке обертається, синхронізація годинників стає вже неможливою, тобто коли ми обійдемо по колу, то покази годинника не збігатимуться із початковими. У нашому випадку це і означатиме, що  променям, які рухаються у протилежних напрямках по колу, потрібен різний час на цей шлях. В підручниках можна також знайти і твердження, що ефект Саньяка є демонстрацією абсолютної природи обертання⁴. Якщо ми їдемо у потязі, який рівномірно рухається, то ми не можемо визначити, рухаємося ми чи ні. Мабуть, кожен з нас мав такий досвід, коли здавалося, що рухається залізнична станція, а не потяг, в якому ми перебуваємо. Але це не так у випадку обертання, коли ми відчуваємо, що обертаємося саме ми, що і реєструє завжди інтерферометр Саньяка. 

Останнє твердження вже приводить нас до тієї межі, де закінчується фізика і починається філософія, над якою замислювалося дуже багато науковців. Ще Ньютон обговорював уявний експеримент про обертання відра з водою на скрученій мотузці. Досвід каже, що поверхня води стає увігнутою і ми кажемо, що це відбувається завдяки силам інерції.  Якщо припустити, що всякий рух відносний, то виникає питання: відносно чого обертається вода? Ньютон вважав, що відро обертається відносно абсолютного простору. Але в середині ХІХ століття австрійський фізик, математик та філософ Ернст Мах критикував поняття абсолютного простору і вказував, що інерція існує, оскільки вода у відрі обертається відносно решти матерії у Всесвіті⁴.    

Історія відкриття та дослідження ефекту Саньяка насправді дуже повчальна і з точки зору кращого роз’яснення роботи фундаментальної науки. Будь-яка наукова гіпотеза вважається підтвердженою, тільки коли вона може пояснити всі наявні експерименти, а не лише один окремий. Експеримент Саньяка сам по собі не дозволяє встановити, яка з теорій — класична чи теорія відносності — правильна. Проте існують інші експерименти, які можна пояснити лише в межах теорії відносності, але ніяк не зрозуміти, якщо користуватися уявленнями  про нерухомий ефір. 

Усе це досить нетривіально. Тож, зокрема, серед французьких фізиків було багато тих, хто довго не визнавав теорію відносності. Й тому вже навіть у 1919 році Саньяк отримав відзнаку … за доведення абсолютності простору та часу. 

Із сучасної точки зору легко засуджувати науковців, які чогось не розуміли та захищали застарілі реакційні теорії. Проте якщо достатньо заглиблюєшся в історію, то стає зрозумілим, що деякі речі тоді були зовсім не такими очевидними. Те ж знайомство із аргументами самого Саньяка, які ще й дають правильну відповідь, — цікавий досвід того, як легко заплутатися й відмовитися від контрінтуїтивної теорії відносності на користь класичних уявлень. Навіть нині можна знайти авторів, які погоджуються з аргументами Саньяка.

Застосування ефекту Саньяка

Ще в 1914 році Саньяк вказав на можливість використання трьох взаємно перпендикулярних кільцевих інтерферометрів для морської навігації. Шляхом вимірювання зміщення вони дали б інформацію про швидкість обертання у трьох взаємно перпендикулярних напрямках, і так допомогли б визначати місцерозташування. Він пропонував використання кілець із площею в десятки квадратних метрів. Сучасне використання ефекту Саньяка значно перевищило ці прогнози.

Автор огляду 1997 року вказує на те, що на відміну від звичайної ситуації, комерційне застосування ефекту Саньяка перевищило його наукове значення. Ще гірше те, що серед практичних застосувань виявилися військові. Ось що він про це писав⁵: «Компанія Honeywell (обсяг продажів якої у 1994 році становив 6,1 млрд доларів) була ключовим гравцем на ринку інерційних систем наведення; її кільцево-лазерні гіроскопічні системи та волоконно-оптичні гіроскопічні системи (наразі інтегровані з іншими підходами і стратегіями, такими як GPS) зробили революцію в інерційній навігації, і зараз є стандартним обладнанням. Honeywell сертифікувала першу інерційну систему на основі кільцевого лазерного гіроскопа (RLG) в 1981 році, і відтоді поставила 19 000 інерційних систем на основі RLG для комерційної авіації. Honeywell випустила майже 100 000 кільцевих лазерних гіроскопів і понад 6000 військових навігаційних систем на основі оптичних гіроскопів для комерційних і військових літаків, ракет і наземних транспортних засобів. Військові застосування все ще залишаються основними. Лише один приклад: після війни у Перській затоці в США та операції “Буря в пустелі”, Honeywell разом з McDonnell-Douglas отримали контракт на суму 62 мільйони доларів на постачання “недорогих” інерційних вимірювальних блоків (трикоординатні пакети наведення, включаючи три кільцевих лазерних гіроскопи, об’ємом 175 см³ і вагою 0,64 кг) для перетворення некерованих бомб, що вільно падають, на високоточні боєприпаси в межах програми Joint Direct Attack Munition (JDAM); прогнозувалося, що продажі мають досягнути 100 тисяч до 2009 року. Інший подібний контракт стосується наведення ракет “Стінґер”». Головний принцип полягає у тому, що їх наведення керується за GPS-сигналом із супутника, а коли такий сигнал стає недоступним, донаведення відбувається за допомогою власної навігаційної системи, основою якої і є лазерні гіроскопи, що працюють на ефекті Саньяка.

Не певен, що абревіатура JDAM щось говорить кожному читачеві, хоча саме такі бомби передають нам зараз США, а їх ще більш просунутий варіант — Франція. Ми ж частіше чуємо інше словосполучення — КАБ (керовані авіаційні бомби), які скидають на нас росіяни.  Це старі некеровані «тупі» авіабомби, обладнанні крилами та модулями GPS (ГЛОНАСС)-навігації, які перетворюють їх на високоточну зброю. Певним порятунком є те, що російські КАБи не настільки точні, як їхні західні аналоги. А це вже пов’язано з тим, наскільки добре інженерам вдається втілити в залізо вже відомі фізичні принципи. 

Наразі зброю західного виробництва досі заборонено застосовувати вглиб території ворога. Ми зараз це компенсуємо за допомогою дронів власного виробництва. Але для того, щоб дрони летіли, куди треба, в умовах GPS-спуфінгу (тобто підміни GPS-сигналу від супутників на фейковий сигнал, який дає неправильне місцерозташування), необхідне навігаційне обладнання, яке дозволяє точно орієнтуватися за відсутності GPS-сигналу. У відкритих джерелах⁶ можна знайти інформацію, що відповідні лазерні гіроскопи виробляють і в Україні. Тому, вочевидь, нам потрібні і власні інженери, які могли б їх розробляти й будувати. А для того, щоб їх навчити, потрібні викладачі-науковці, які б викладали майбутнім інженерам теорію відносності, фізику лазерів та розповіли б, що таке ефект Саньяка.

Насправді історія відкриття цього ефекту є чудовим прикладом, що пояснює співвідношення між фундаментальною та прикладною наукою, яке, на жаль, дуже мало людей в Україні розуміє. Так, Жорж Саньяк не тільки відкрив відповідний ефект, але і зміг передбачити його можливі застосування. Проте перший лазерний гіроскоп зробили лише в 1963 році, через 50 років після відкриття ефекту Саньяка. І для його створення треба було ще відкрити сучасну квантову фізику та винайти лазер (1960 рік). Вище ми вже бачили, що двощілинний експеримент Юнґа найлегше відтворювати за допомогою джерел когерентного світла — лазерів. Так само й ефект Саньяка набагато легше та технологічніше реалізовувати з використанням лазерів. Це тому, що промені лазера не втрачають когерентності (максимуми та мінімуми хвиль зберігаються і далеко від джерела) на дуже довгих відстанях, на відміну від звичайного світла.

Рис. 4. Кільцевий лазерний гіроскоп виробництва українського заводу «Арсенал». Принцип його дії дещо відрізняється від простого опису, наданого в цій статті, але все одно заснований на ефекті Саньяка. Джерело зображення.

Історія науки вчить, що дуже часто ті, хто робить фундаментальні відкриття, навіть не можуть передбачити, як саме їх вдасться використати. І навіть зараз, коли науковими дослідженнями займаються безліч науковців, часовий проміжок між фундаментальними відкриттями та їх практичними застосуваннями виявляється досить довгим. Розвинене суспільство має все це розуміти і не закликати до відмови від фундаментальної науки через те, що вона нібито не виправдала очікування суспільства, не винайшла суперзброю або вакцину від ковіду за декілька місяців.

І знову фундаментальна наука

У підпису до Рис. 1 я недарма згадав, що згідно з уявленнями сучасної квантової фізики, хвильову природу проявляє не тільки світло, але й усі частинки, з яких складається те, що ми називаємо матерією: електрони, протони, нейтрони, ядра атомів та й самі атоми. Ба більше, якщо реалізувати ефект Саньяка на електронах, то зсув інтерференційної картинки буде приблизно в мільйон разів більшим, ніж у випадку світла. А для атомів різниця становитиме 10 мільярдів разів. Для спрощення я навмисно не згадував цього, але для того, щоб оптичні гіроскопи мали потрібну чутливість, промені лазера роблять по колу дуже багато обертів по оптичному волокну і пролітають багато кілометрів перед тим, як зустрітися. Для електрона або атома цілком достатньо пролетіти по колу лише один оберт, щоб ефект Саньяка спостерігався. Відповідні експерименти науковці роблять до останнього часу на електронах, нейтронах та атомах. Останній експеримент провели в 2022 році на охолоджених атомах цезію⁷. Для цього їх охолодили до наднизької температури — нижче за два мікрокельвіни (тобто лише на дві мільйонні градуса вище за абсолютний нуль). Спостерігався зсув інтерференційної картинки, який виникає завдяки добовому обертанню Землі. 

Тож різноманітні реалізації ефекту Саньяка досліджують вже понад 100 років. Це допомагає краще вивчити та зрозуміти як основи теорії відносності, так і базові уявлення квантової фізики. Проте наразі ми не здатні передбачити, чи з’являться замість лазерних гіроскопів новітні прилади, в яких замість світла будуть використовуватися матеріальні частинки. Бо за підвищення чутливості зараз доводиться платити необхідністю охолоджувати прилад до наднизьких температур. (Нагадаю для прикладу, що головка самонаведення ракети «Джавелін» також має охолоджуватися до дуже низьких, хоча і не наднизьких температур.) А тому від реалізації ефекту Саньяка в лабораторії до комерційного приладу залишається дуже велика відстань. Коли і чи буде взагалі вона подолана, неможливо знати наперед. Тим не менше, наша зброя вже зараз точно влучає у ворога саме тому, що науковці по всьому світу займалися дослідженнями, які, як тоді здавалося, не обіцяли негайного практичного застосування.

Наприкінці я хочу подякувати багатьом колегам, з якими обговорював ефект Саньяка, зокрема Андрію Варламову та Юрію Штанову. Також хочу подякувати Нацiональному фонду досліджень України (НФДУ), адже ідея цього тексту виникла при виконанні проєкту, фінансованого НФДУ.